Seno, cosseno e tangente do arco duplo

Vamos obter a expressão que determina o seno, o cosseno e a tangente do arco duplo.

Considere um arco α qualquer. Segue que:

Exemplo 1. Determine o valor de:

a) sen 120^o Solução: podemos escrever 120^o como 60^o + 60^o ou 2·60^o. Assim, teremos:

b) cos 120^o

Exemplo 2. Se sen x = -5/13 e cos x = -12/13, qual o valor de tg 2x?

Solução: para o cálculo da tg 2x precisamos conhecer o valor de tg x. Sabemos que:

 Segue que:

Exemplo 3. Encontre uma expressão para sen (3x).

Por Marcelo Rigonatto

Especial para o Banco de Concursos